某城市的道路构成了一个巨大的树形结构，每一条道路可视为该结构的一条边，而道路的交叉点或端点视为其中的一个节点。该城市共有n个节点，编号分别为1、2、3、..... n。

为了实时记录道路情况，需要在某些节点部署监控设备，当部署好后，与该节点直接相连的所有道路均能被监控到。为了优化资源分配，在保证整座城市的所有道路都被监控到的前提下，部署监控设备的费用要尽可能少。

给定每个节点部署监控设备的费用，请计算要使所有道路都能被监控到的最少花费是多少？

例如：n=8，表示有8个节点(即道路交叉点或端点)，1到8号节点部署监控设备的费用分别为33、12、30、22、18、10、31、28。道路分布图如下：

根据观察可得，在2号和3号节点处部署监控设备，可以使所有道路都 能被监控到，并且花费最少，最少花费为42。

输入格式

第一行输入一个整数n (2≤n≤10⁴)，表示城市中节点(即道路交叉点或端点)的数量；

第二行输入n个整数(1<整数≤10⁵) ，分别表示1号到n号节点部署监控设备的费用；

接下来n-1行，每行输入两个整数a, b,表示节点a和节点b之间有一条道路。

输出格式

输出一个整数，表示要使所有道路均能被监控到的最少花费。

输入样例

8
33 12 30 22 18 10 31 28
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
3 7
3 8

输出样例

42