下述代码实现素数表的埃拉托色尼(埃氏)筛法,筛选出所有小于等于n的素数。
下面说法,正确的是( )。
vector<int> sieve_Eratosthenes(int n) {
vector<bool> is_prime(n +1, true);
vector<int> primes;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (is_prime[i]) {
primes.push_back(i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
is_prime[j] = false;
}
}
}
for (int i = sqrt(n) + 1; i <= n; i++) {
if (is_prime[i]) {
primes.push_back(i);
}
}
return primes;
}
代码的时间复杂度是O(n√n) 。
在标记非素数时,代码从i^2开始,可以减少重复标记。
代码会输出所有小于等于n的奇数。
调用函数 sieve_Eratosthenes(10) ,函数返回值的数组中包含的元素有: 2, 3, 5, 7, 9 。