鸡蛋的硬度

最近 XX 公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬， 更奇怪的是 XX 公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度， 他们采用了一种最老土的办法--从高度扔鸡蛋--来 测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第 a 层摔下来没摔破， 但是从 a+1 层摔下来时摔破了， 那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是 a。你当然可以找出各种 理由说明这种方法不科学，比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等， 但是这不影响 XX 公司的争霸赛，因为他们只是为了吸引 大家的眼球，一个个鸡蛋从 100 层的高楼上掉下来的时候， 这情景还是能吸引 很多人驻足观看的，当然， XX 公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅， 写上“XX公司”的字样--这比赛不过是 XX 公司的一个另类广告而已。勤于思考的小 A 总是能从一件事情中发现一个数学问题， 这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋， 那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋 的硬度”，小 A 对自 己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，“但是， 假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有 1 个鸡蛋， 那么我就不得不从第 1 层楼开始一层一 层的扔，最坏情况下我要扔 1 00 次。如果有 2 个鸡蛋，那么就从 2 层楼开始的地方扔……等等，不对，好像应该从 1 /3 的地方开始扔才对，嗯， 好像也不一定 啊……3 个鸡蛋怎么办，4 个， 5 个， 更多呢……”， 和往常一样，小 A 又陷入了一个思维僵局， 与其说他是勤于思考， 不如说他是喜欢自 找麻烦。好吧，既然麻烦来了，就得有人去解决，小 A 的麻烦就靠你来解决了： ）

输入

输入包括多组数据， 每组数据一行， 包含两个正整数 n 和 m(1 <=n<=1 00,1 <=m<=1 0)，其中 n 表示楼的高度， m 表示你现在拥有的鸡蛋个数， 这些鸡蛋硬度相同（即它们从同样高的地方掉下来要么都摔碎要么都不碎） ， 并且小于等于 n。 你可以假定硬度为 x 的鸡蛋从高度小于等于 x 的地方摔无论如何都不会碎（没摔碎的鸡蛋可以继续使用） ， 而只要从比 x 高的地方扔必然会碎。 对每组输入数据， 你可以假定鸡蛋的硬度在 0 至 n之间， 即在 n+1 层扔鸡蛋一定会碎。

输出

对于每一组输入， 输出一个整数， 表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。

样例输入

100 1

100 2

样例输出

100

14

提示

最优策略指在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数最少的策略。 如果只有一个鸡蛋， 你只能从第一层开始扔， 在最坏的情况下， 鸡蛋的硬度是 1 00， 所以需要扔 1 00 次。 如果采用其他策略， 你可能无法测出鸡蛋的硬度(比如你第一次在第二层的地方扔,结果碎了,这时你不能确定硬度是 0 还是 1 )， 即在最坏情况下你需要扔无限次， 所以第一组数据的答案是 100。