最大公约数
如果 6 除以 2 的余数是 0,那么我们就说 2 是 6 的约数。4 除以 4 的余数是 0,4 也是4 的约数。同理可以求出,4 的约数有 1、2 和 4,6 的约数有 1、2、3 和 6。两个数的最大公约数是指两个数相同的约数中最大的那一个,如 4 和 6 两个数的最大公约数是 2。
辗转相除法求最大公约数的步骤如下:
正整数 a 和 b(a>b),
步骤①:如果 a 除以 b 的余数 m 等于 0,那么 a 和 b 的最大公约数是 b。
步骤②:如果 a 除以 b 的余数 m 不等于 0,那么将 a 的值设为 b,将 b 的值设为 m,重复进行步骤①。
请你根据上述方法编写程序求出两个整数的最大公约数。
准备工作:
(1)保留小猫角色,默认位置;
(2)白色背景。
功能实现:
(1)建立两个变量 a 和 b,将这两个变量设为 1 至 99 之间的随机数;
(2)根据上面给出的步骤使用递归法,求这两个数 a 和 b 的最大公约数;
(3)最终小猫能正确说出这两个数的最大公约数,输出的格式为“最大公约数为 X”,其中 X 为通过程序计算出来的两个数的最大公约数的值