挑战怪物

题目描述

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 h，只有当怪物的血量恰好为0时小杨才能够成功击败怪物。

小杨有两种攻击怪物的方式：

物理攻击。假设当前为小杨第i次使用物理攻击，则会对怪物造成 2^i-1点伤害。

魔法攻击。小杨选择任意一个质数x（x不能超过怪物当前血量），对怪物造成x点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。

小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。

输入格式

第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数。

接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，第一行包含一个正整数 h，代表怪物血量。

输出格式

对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，输出-1。

输入样例

3

6

188

9999

输出样例

2

4

-1

对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数5造成5点伤害，之后对怪物使用第1次物理攻击，造成2^i-1点伤害，怪物血量恰好为0，小杨成功击败怪物。

对于全部数据，保证有1≤t≤10,1≤h≤100000。