游戏

题目描述

你有四个正整数 n,a,b,c，并准备用它们玩一个简单的小游戏。

在一轮游戏操作中，你可以选择将 n 减去 a，或是将 n 减去  b。游戏将会进行多轮操作，直到当 n ≤ c 时游戏结束。

你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将n 减去  a，而另一种操作序列选择将 n 减去 b。如果 a=b，也认为将 n 减去 a 与将 n 减去 b 是不同的操作。

由于答案可能很大，你只需要求出答案对 1000000007 取模的结果。

输入格式

一行四个正整数 n,a,b,c。保证1≤a,b,c≤n。

输出格式

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 1000000007 取模的结果。

样例1

1 1 1 1

1

样例2

114 51 4 1

176

样例3

114514 191 9 810

384178446

数据范围

对于 20 的测试点，保证 a=b=c=1，n ≤ 30 。

对于 40 的测试点，保证 c=1， n ≤ 1000。

对于所有测试点，保证1 ≤n ≤ 2*100000 。