小木棍(sticks)

题目描述

小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 n 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。

图 2: 每种数字的小木棍拼法

现在小 S 希望拼出一个正. 整数，满足如下条件:

• 拼出这个数恰. 好. 使用 n 根小木棍;

• 拼出的数没有前导 0;

• 在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。

小 S 想知道这个数是多少，可 n 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出 ‐1 进行报告。

输入格式

从文件 sticks.in 中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。

接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下: 一行包含一个整数 n，表示木棍数。

输出格式

输出到文件 sticks.out 中。

 对于每组数据:输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数;否则输出 ‐1。

样例 1 输入

5

1

2

3

6

18

样例 1 输出

‐1

1 

7

6

208

样例 1 解释

对于第一组测试数据，不存在任何一个正整数可以使用恰好一根小木棍摆出，故输出 ‐1。

对于第四组测试数据，注意0并不是一个满足要求的方案。摆出9、41以及111 都恰好需要 6 根小木棍，但它们不是摆出的数最小的方案。

对于第五组测试数据，摆出 208 需要 5 + 6 + 7 = 18 根小木棍。可以证明摆出任 何一个小于 208 的正整数需要的小木棍数都不是 18。注意尽管拼出 006 也需要 18 根小木棍，但因为这个数有前导零，因此并不是一个满足要求的方案。

数据范围

于所有测试数据，保证:1 ≤ T ≤ 50，1 ≤ n ≤ 105。

特殊性质A:保证n是7的倍数且n ≥ 100。

特殊性质 B:保证存在整数 k 使得 n = 7k + 1，且 n ≥ 100。