埃及分数

问题描述

古埃及曾经创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却很令人不解。

古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式，这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1

比如，2/15 一共有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）：

    1. 1/8 + 1/120

    2. 1/9 + 1/45

    3. 1/10 + 1/30

    4.1 /12 + 1/20

那么， 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢（满足加法交换律的算同种分解）？ 请直接提交该整数（千万不要提交详细的分解式！）。