出栈次序

题目描述

X 星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。

一个甲壳虫车队，共 16 辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图所示。

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然，如果车队只有1辆车，可能次序 1 种；2 辆车可能次序 2 种；3 辆车可能次序 5 种。

现在足足有 16 辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

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