树上游走

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题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 1，对于节点 i，其左儿子的编号为 2*i，右儿子的编号为 2*i+1。

小杨会从节点 s 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

第1种移动方式： 如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；

第2种移动方式： 移动到当前节点的左儿子；

第3种移动方式： 移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 n 次后自己所处的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过10^12。

输入格式

第一行包含一个正整数 n,s，代表移动次数和初始节点编号。

第二行包含一个长度为 n 且仅包含大写字母 U,L,R 的字符串，代表每次移动的方式，其中U代表第1种移动方式，L代表第2种移动方式，R代表第3种移动方式。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

输入样例

3 2

URR

输出样例

7

样例解释

小杨的移动路线为 2-1-3-7。