路径之谜

题目描述

小明冒充 X 星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡，城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格，如图所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角，可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。

每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）

同一个方格只允许经过一次，但不必走完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？有时是可以的，比如图中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入格式

第一行一个整数 N，表示地面有 N x N 个方格 (0 < N < 20)

第二行 N 个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）

第三行 N 个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出格式

一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0, 1, 2, 3…

比如，图中的方块编号为：

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11

12 13 14 15

样例输入

4

2 4 3 4

4 3 3 3

样例输出

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15