排列数

题目描述

在一个排列中，一个折点是指排列中的一个元素，它同时小于两边的元素，或者同时大于两边的元素。

对于一个 1∼n 的排列，如果可以将这个排列中包含 t 个折点，则它称为一个 t+1 单调序列。

例如，排列 (1,4,2,3) 是一个 3 单调序列，其中 4 和 2 都是折点。

给定 n 和 k，请问 1∼n 的所有排列中有多少个 k 单调队列？

输入格式

输入一行包含两个整数 n,k。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

答案可能很大，你可需要输出满足条件的排列数量除以 123456 的余数即可。

数据范围

1≤k≤n≤500

输入样例：

4 2

输出样例：

12