皮亚诺曲线距离

题目描述

皮亚诺曲线是一条平面内的曲线。

下图给出了皮亚诺曲线的 1 阶情形，它是从左下角出发，经过一个 3 × 3 的方格中的每一个格子，最终到达右上角的一条曲线。

下图给出了皮亚诺曲线的 2 阶情形，它是经过一个 32 × 32 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 1 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。

下图给出了皮亚诺曲线的 3 阶情形，它是经过一个 33 × 33 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 2 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。

皮亚诺曲线总是从左下角开始出发，最终到达右上角。

我们将这些格子放到坐标系中，对于 k 阶皮亚诺曲线，左下角的坐标是(0, 0)，右上角坐标是 (3k − 1, 3k − 1)，右下角坐标是 (3k − 1, 0)，左上角坐标是(0, 3k − 1)。

给定 k 阶皮亚诺曲线上的两个点的坐标，请问这两个点之间，如果沿着皮亚诺曲线走，距离是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 k，皮亚诺曲线的阶数。第二行包含两个整数 x1, y1，表示第一个点的坐标。

第三行包含两个整数 x2, y2，表示第二个点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示给定的两个点之间的距离。

样例输入

1

0 0

2 2

样例输出

8

样例输入

2

0 2

0 3

样例输出

13