商品交易

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问题描述

市场上共有N种商品，编号从0至N-1，其中，第i种商品价值v_i元。

现在共有M个商人，编号从0至M-1。在第j个商人这，你可以使用第xj种商品交换第y_j种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果v_xj＞v_yj，他将会付给你v_yj-v_xj元钱；否则，那么你需要付给商人v_xj-v_yj元钱。除此之外，每次交易商人还会收取1元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。

你现在拥有商品a，并希望通过一些交换来获得商品b。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

输入描述

第一行四个整数N,M,a,b，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证0≤a,b＜N，保证 a≠b。

第二行N个用单个空格隔开的正整数v₀,v₁,…,v_N-1，依次表示每种商品的价值。保证1≤v_i≤10⁹。

接下来M行，每行两个整数x_j,y_j，表示第j个商人愿意使用第x_j种商品交换第y_j种商品。保证0≤x_j,y_j＜N，保证x_j≠y_j。

输出描述

输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品b，请输出 No solution

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入 1

3 5 0 2
1 2 4
1 0
2 0
0 1
2 1
1 2

样例输出 1

5

样例解释 1

可以先找2号商人，花2-1=1元的差价以及1元手续费换得商品1，再找4号商人，花4-2=2元的差价以及1元手续费换得商品 。总计花费1+1+2+1=5元。

样例输入 2

3 3 0 2
100 2 4
0 1
1 2
0 2

样例输出 2

-95

样例解释 2

可以找2号商人，直接换得商品2的同时，赚取100-4=96元差价，再支付1元手续费，净赚95元。

也可以先找0号商人换取商品1，再找1号商人换取商品2，不过这样只能赚94元。

样例输入 3

4 4 3 0
1 2 3 4
1 0
0 1
3 2
2 3

样例输出 3

No solution

数据规模

对于30%的测试点，保证N≤10，M≤20。

对于70%的测试点，保证N≤10³，M≤10⁴。

对于100%的测试点，保证N≤10⁵，M≤2×10⁵。