好斗的牛

问题描述

你有10⁹个牛棚，从左到右一字排开。你希望把N头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第i头牛的攻击范围是(a_i,b_i)，这意味着，如果他的左边a_i个牛棚或右边b_i个牛棚里有其他牛，他就会去挑事。

你想留下连续的一段牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问你最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的N头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

输入描述

第一行 1 个正整数N。

接下来一行N个用空格隔开的正整数a₁,...,a_N。

接下来一行 个用空格隔开的正整数b₁,...,b_N。

输出描述

输出一行一个整数，表示你最少需要留下多少牛棚。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入 1

2
1 2
1 2

样例输出 1

4

样例解释 1

你可以留下 个牛棚，并如此安排你的牛：

样例输入 2

3
1 2 3
3 2 1

样例输出 2

7

数据规模

对于20的测试点，保证N=2；

对于另外20的测试点，保证N=3；

对于80的测试点，保证N≤8；

对于所有测试点，保证N≤9，a_i,b_i≤1000。