迷宫与陷阱
题目描述
小明在玩一款迷宫游戏，在游戏中他要控制自己的角色离开一间由 N x N 个格子组成的2D迷宫。
小明的起始位置在左上角，他需要到达右下角的格子才能离开迷宫，每一步，他可以移动到上下左右相邻的格子中。
迷宫中有些格子小明可以经过，我们用 '.' 表示；有些格子是墙壁，小明不能经过，我们用 '#' 表示。
此外，有些格子上有陷阱，我们用 'X' 表示，除非小明处于无敌状态，否则不能经过；有些格子上有无敌道具，我们用 '%' 表示。
当小明第一次到达该格子时，自动获得无敌状态，无敌状态会持续 K 步，之后如果再次到达该格子不会获得无敌状态了。
处于无敌状态时，可以经过有陷阱的格子，但是不会拆除/毁坏陷阱，即陷阱仍会阻止没有无敌状态的角色经过。
给定迷宫，请你计算小明最少经过几步可以离开迷宫？
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行包含一个 N x N 的矩阵（矩阵保证左上角和右下角是 ‘.’）。
输出格式
一个整数表示答案。
如果小明不能离开迷宫，输出 -1。
样例输入1
5 3
...XX
##%#.
...#.
.###.
.....
1
2
3
4
5
6
样例输出1
10
样例输入2
5 1
...XX
##%#.
...#.
.###.
.....
1
2
3
4
5
6
样例输出2
12
数据范围
1 ≤ N ≤ 1000
1 ≤ K ≤ 10