矩阵取数游戏

【问题描述】

 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素 aij均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素；

2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2i，其中 i 表示第 i 次取数（从 1 开始编号）；

4. 游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

【输入】

 输入文件 game.in 包括 n+1 行：

 第 1 行为两个用空格隔开的整数 n 和 m。

 第 2~n+1 行为 n*m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。

【输出】

 输出文件 game.out 仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

【输入输出样例 1】

【输入输出样例 1 解释】

第 1 次：第 1 行取行首元素，第 2 行取行尾元素，本次得分为 1*21+2*21=6

第 2 次：两行均取行首元素，本次得分为 2*22+3*22=20

第 3 次：得分为 3*23+4*23=56。总得分为 6+20+56=82

【输入输出样例 2】

【输入输出样例 3】

【限制】

 60%的数据满足：1<=n, m<=30, 答案不超过 10^16

 100%的数据满足：1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000