双栈排序

【问题描述】

Tom 最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过 2 个栈 S1 和 S2，Tom 希望借助以下 4 种操作实现将输入序列升序排序。

操作 d

如果栈 S2 不为空，将 S2 栈顶元素弹出至输出序列

如果一个 1~n 的排列 P 可以通过一系列操作使得输出序列为 1，2，…，(n-1)，n，Tom就称 P 是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom 希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

【输入】

输入文件 twostack.in 的第一行是一个整数 n。

第二行有 n 个用空格隔开的正整数，构成一个 1~n 的排列。

【输出】

输出文件 twostack.out 共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字 0；

否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

【输入输出样例 1】

【输入输出样例 2】

【输入输出样例 3】

【限制】

30%的数据满足： n<=10

50%的数据满足： n<=50

100%的数据满足： n<=1000