逛公园

【问题描述】

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中1号点是公园的入口，N号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点到N号点的最短路长为d，那么策策只会喜欢长度不超过d+ K的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？

为避免输出过大，答案对P取模。

如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。

【输入格式】

输入文件名为 park.in。

第一行包含一个整数 T, 代表数据组数。

接下来M行，每行三个整数ai, bi, ci，代表编号为ai, bi的点之间有一条权值为 ci的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

【输出格式】

输出文件名为 park.out。

输出文件包含 T行，每行一个整数代表答案。

【输入输出样例 1】

对于第一组数据，最短路为 3。

1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。

【数据规模与约定】

 对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下

对于 100%的数据, 1 ≤ p ≤ 10^9,1 ≤ ai, bi ≤ N , 0 ≤ ci ≤ 1000。

数据保证：至少存在一条合法的路线。