划分

【题目描述】

2048年，第三十届CSP认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。这个题的 样例有n组数据，数据从1~n编号，i号数据的规模为ai。

小明对该题设计出了一个暴力程序，对于一组规模为u的数据，该程序的运行时 间为u^2。然而这个程序运行完一组规模为u的数据之后，它将在任何一组规模小于u 的数据上运行错误。样例中的ai,不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确 运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：将所有数据划分成若干个数据 段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据 的规模之和.小明将让新数据的规模能够递增。

也就是说，小明需要找到一些分界点使得

注意P可以为0且此时k0 = 0,也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。

小明希望他的程序在正确运行样例情况下，运行时间也能尽量小，也就是最小化

小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：给定n和ai,请你求出最优划分方案 下，小明的程序的最小运行时间。

【输入格式】

从文件partition.in中读入数据。

由于本题的数据范围较大，部分测试点的ai将在程序内生成。

第一行两个整数n.type. n的意义见题目描述，type表示输入方式。

1.若type = 0.则该测试点的ai直接给出。输入文件接下来：第二行n个以空格 分隔的整数ai，表示每组数据的规模。

2.若type = 1则该测试点的ai将特殊生成，生成方式见后文。输入文件接下来: 第二行六个以空格分隔的整数x,y,z,b1,b2,m。 接下来m行中，第i行包含三个以空格分隔的正整数pi,li,ri。

对于type = 1的23 ~ 25号测试点，ai的生成方式如下：

给定整数x,y,z,b1，b2，m,以及m个三元组（pi，li，ri）。

保证 n2。 若 n > 2,则

保证

对于所有则有ai=（bi   mod（rj-lj+1））+lj

上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。

【输出格式】

输出到文件partition.out中。

输出一行一个整数，表示答案。

【样例1输入】

5 0

5 17 9 9

【样例1输出】

247

【样例1解释】

最优的划分方案为{5,1},{7},{9},{9}。由5 + 1<=7<=9<=9知该方案合法。

答案为(5 + 1)^2 + 7^2 + 9^2 + 9^2 = 247。

虽然划分方案{5}，{1},{7},{9},{9}对应的运行时间比247小，但它不是一组合法 方案，因为5>1。

虽然划分方案{5},{1,7},{9},{9}合法，但该方案对应的运行时间为251,比247大。

【样例2输入】

10 0

5677462 13 19 9

【样例2输出】

1256

【样例2解释】

最优的划分方案为{5},{6}，{7}，{7},{4,6，2},{13},{19,9}。

【数据范围】

所有测试点满足：type € {0,1} , 2 < =n <= 4 x 10^7 , 1 < =ai,<= 10^9 , 1 <=m < =10^5 , 1 < =li <= ri <= 10^9 , 0 < x,y,z,b1,b2 < 2^30。