编程题

(序列重排)全局数组变量 a 定义如下:

Const int SIZE = 100;

int a[SIZE],n;

它记录着一个长度为 n 的序列a[1],a[2],…,a[n]。

现在需要一个函数,以整数 p(1≤p≤n)为参数,实现如下功能:将序列 a 的前 p 个数与后 n–p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n–p 个数)之间的相对位置。例如,长度为 5 的序列 1,2,3,4,5,当 p=2 时重排结果为 3,4,5,1,2。

有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n):


void swap1(int p)

{

int i, j, b[SIZE];

for (i = 1; i <= p; i++)

b[      ( 1)      ] = a[i]; //(2 分)

for (i = p + 1; i <= n; i++)

b[i - p] = a[i];

for (i = 1; i <= n; i++)

a[i] = b[i];

 }

我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n2)、空间复杂度为 O(1)的算法:

void swap2(int p)

{

int i, j, temp;

for (i = p + 1; i <= n; i++) {

temp = a[i];

for (j = i; j >=       (2)       ; j--) //(2 分)

a[j] = a[j - 1];

                    (3)        = temp; //(2 分)

  }

}

事实上,还有一种更好的算法,时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1):

void swap3(int p)

{

int start1, end1, start2, end2, i, j, temp;

start1 = 1;

end1 = p;

start2 = p + 1;

end2 = n;

while (true) {

i = start1;

j = start2;

while ((i <= end1) && (j <= end2)) {

temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

i++;

j++;

}

if (i <= end1)

start1 = i;

else if (      (4)      ) { //(3 分)

start1 =      (5)      //(3 分)

endl =      (6)      //(3 分)

start2 = j;

}

else

break;

}

}

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