最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相似度。其定义如下：给定两个序列X={x₁,x₂,x₃,…,x_m}和Y={y₁,y₂,y₃,…y_n},最长公共子序列(LCS)问题的目标是找到一个最长的新序列Z={z₁,Z₂,Z₃,…,Z_k},使得序列Z既是序列X的子序列，又是序列Y的子序列，且序列Z的长度k在满足上述条件的序列里是最大的。(注：序列A是序列B的子序列，当且仅当在保持序列B元素顺序的情况下，从序列B中删除若干个元素，可以使得剩余的元素构成序列A。)则序列“ABCAAAABA”和"ABABCBABA"的最长公共子序列长度为(  )