红蓝串

题目描述

小红有两条珠串，一条有 A 只红色珠子，另一条有 B 只蓝色珠子。她想用下列步骤做一条红蓝珠子的串：

- 她会从两条珠串上一步一步地取下珠子。

- 第 i 步时，她会从一条珠串上取下 i 颗珠子，穿到结果串上。

- 她最后要得到一条有 n 颗珠子的串。

小红有可能得到多少种不同的结果呢？

如果小红在至少某一步中选择了不同颜色的串来取珠子，那么两条结果串就被认为是不同的。

时间限制：6000        内存限制：262144

输入

输入在一行中给出 3 个整数：n (0 < n ≤ 2 × 105)、A、B (0≤ A, B ≤ 105)，其定义如题面所述。

输出

在一行中输出小红有可能得到多少条有 n 颗珠子的串。

因为结果可能是很大的数字，所以你要输出对 1000000007 (109 + 7) 取模后的结果。

样例输入

10 4 7

样例输出

4

提示

小红能得到的 4 种不同的结果如下图所示。