染色(color)

题目描述

给定一个长度为 n 的正整数数组 A，其中所有数从左至右排成一排。 你需要将 A 中的每个数染成红色或蓝色之一，然后按如下方式计算最终得分: 设 C 为长度为 n 的整数数组，对于 A 中的每个数 Ai(1 ≤ i ≤ n):

如果 Ai 左侧没有与其同色的数，则令 Ci = 0。 •否则，记其左侧与其最靠近的同色数为Aj，若Ai =Aj，则令Ci =Ai，否则令Ci = 0。

你的最终得分为 C 中所有整数的和，即你需要最大化最终得分，请求出最即终得分的最大值。

输入格式

从文件 color.in 中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。

接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下: 第一行包含一个正整数 n，表示数组长度。

第二行包含 n 个正整数 A1, A2, . . . , An，表示数组 A 中的元素。

输出格式

输出到文件 color.out 中。 对于每组数据:输出一行包含一个非负整数，表示最终得分的最大可能值。

样例 1 输入

3

3

1 2 1

4

1 2 3 4

8

3 5 2 5 1 2 1 4

样例 1 输出

1 

0 

8

样例 1 解释

对于第一组数据，以下为三种可能的染色方案:

1. 将 A1, A2 染成红色，将 A3 染成蓝色(121)，其得分计算方式如下:

对于 A1，由于其左侧没有红色的数，所以 C1 = 0。

对于 A2，其左侧与其最靠近的红色数为 A1。由于 A1 ̸= A2，所以 C2 = 0。

对于 A3，由于其左侧没有蓝色的数，所以 C3 = 0。

该方案最终得分为C1 +C2 +C3 = 0。

2. 将 A1, A2, A3 全部染成红色(121)，其得分计算方式如下:

对于 A1，由于其左侧没有红色的数，所以 C1 = 0。

对于 A2，其左侧与其最靠近的红色数为 A1。由于 A1 ̸= A2，所以 C2 = 0。

对于 A3，其左侧与其最靠近的红色数为 A2。由于 A2 ̸= A3，所以 C3 = 0。

该方案最终得分为C1 +C2 +C3 = 0。

3. 将 A1, A3 染成红色，将 A2 染成蓝色(121)，其得分计算方式如下:

对于 A1，由于其左侧没有红色的数，所以 C1 = 0。

对于 A2，由于其左侧没有蓝色的数，所以 C2 = 0。

对于 A3，其左侧与其最靠近的红色数为 A1。由于 A1 = A3，所以 C3 = A3 = 1。

该方案最终得分为C1 +C2 +C3 = 1。 可以证明，没有染色方案使得最终得分大于 1。 对于第二组数据，可以证明，任何染色方案的最终得分都是 0。 对于第三组数据，一种最优的染色方案为将 A1, A2, A4, A5, A7 染为红色，将 A3, A6, A8

染为蓝色(35152124)，其对应 C = [0, 0, 0, 5, 0, 1, 2, 0]，最终得分为 8。 

样例 2

见选手目录下的 color/color2.in 与 color/color2.ans。 

数据范围

对于所有测试数据，保证:1 ≤ T ≤ 10，2 ≤ n ≤ 2×105，1 ≤ Ai ≤ 106。