殖民地

题目描述

带着殖民扩张的野心，Pear 和他的星际舰队登上 X 星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值，Pear 把它划分成了 M*N 格，每个格子上用一个整数（可正可负）表示它的价值。Pear 要做的事很简单 —— 选择一些格子，占领这些土地，通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于 M*N 的格子，一共有 (M+1)*N+M*(N+1) 条围栏，即每个格子都有上下左右四个围栏；不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图所示

图中，蓝色的一段是围栏，属于格子 1 和 2；红色的一段是围栏，属于格子 3 和 4。每个格子有一个可正可负的收益，而建围栏的代价则一定是正的。

你需要选择一些格子，然后选择一些围栏把它们围起来，使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通，也可以有 “洞”，即一个连通块中间有一些格子没选。注意，若中间有 “洞”，那么根据定义，“洞” 和连通块也必须被隔开。Pear 的目标很明确，花最小的代价，获得最大的收益。

输入数据

输入第一行两个正整数 M N，表示行数和列数。

接下来 M 行，每行 N 个整数，构成矩阵 A，A [i,j] 表示第 i 行第 j 列格子的价值。

接下来 M+1 行，每行 N 个整数，构成矩阵 B，B [i,j] 表示第 i 行第 j 列上方的围栏建立代价。

特别的，B [M+1,j] 表示第 M 行第 j 列下方的围栏建立代价。

接下来 M 行，每行 N+1 个整数，构成矩阵 C，C [i,j] 表示第 i 行第 j 列左方的围栏建立代价。

特别的，C [i,N+1] 表示第 i 行第 N 列右方的围栏建立代价。

输出数据

一行。只有一个正整数，表示最大收益。

输入样例 

3 3

65 -6 -11

15 65 32

-8 5 66

4 1 6

7 3 11

23 21 22

5 25 22

26 1 1 13

16 3 3 4

6 3 1 2

输出样例 

123

数据范围

对于 20% 的数据，M,N<=4

对于 50% 的数据，M,N<=15

对于 100% 的数据，M,N<=200

A、B、C 数组（所有的涉及到的格子、围栏输入数据）绝对值均不超过 1000。根据题意，A 数组可正可负，B、C 数组均为正整数。