手套配对

题目描述

小杨有n对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。

小杨想知道从中取出m只手套，m只手套恰好包含k对手套的情况有多少种。

小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。

输入格式

第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数。

接下来是t组测试用例。对于每组测试用例，一共一行。

第一行包含三个正整数 ，代表手套数量，取出的手套数和目标对数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数 n,m,k ，代表可能的情况数量对10^9 +7取模的结果。

输入样例

2

5 6 2

5 1 5

输出样例

120

0

对于全部数据，保证有 1≤t≤100000, 1≤n≤1000,1≤m≤2*n, 1≤k≤n。