奇妙数字

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题目描述

小杨认为一个数字x是奇妙数字当且仅当x=p^a，其中p为任意质数且a为正整数。例如，8=2*2*2，所以8是奇妙数字，而6不是。

对于一个正整数 n，小杨想要构建一个包含m个奇妙数字的集合{x¹,x²,,,,x^m}，使其满足以下条件：

集合中不包含相同的数字。

x¹,x²,,,,x^m 是 n 的因子（即x¹,x²,,,,x^m 这m个数字的乘积是n的因子）。

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

输入格式

第一行包含一个正整数n，含义如题目所示。

输出格式

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

输入样例

128

输出样例

3