最长峰形线

在科学研究中，很多时候需要从一大堆原始数据中找出一条最好的“峰形线”。所谓长度为 L 的“峰形线”，是指 L 个数字组成的有序序列 { D1, …, DL }，满足条件：存在下标 i（1 < i < L）使得 D1 < … < Di-1 < Di > Di+1 > … > DL。

顺次给出 n 个数字，你可以从中删掉部分数字，使得剩下的数字能构成峰形线。要求构造出来的峰形线是最长的。当最长峰形线不唯一时，你要输出最对称（即升序和降序两部分长度之差为最小）的那条。

时间限制：7000

内存限制：262144

输入

输入第一行给出一个正个整数 n (3 ≤ n ≤ 104)，随后一行给出 n 个在区间 [-10000, 10000] 内的整数，以空格分隔。

输出

首先在一行中输出最长峰形线的长度、峰顶数字的序号（从 1 开始）和它的值，数字间以 1 个空格分隔。如果解不存在，则在一行中输出 `No peak shape`。裁判数据保证输出是唯一的。

样例输入

样例#1：

20

1 3 0 8 5 -2 29 20 20 4 10 4 7 25 18 6 17 16 2 -1

样例#2：

5

-1 3 8 10 20

样例输出

样例#1：

10 14 25

样例#2：

No peak shape