矩阵移动

题目描述

小杨有一个有一个 n * m 的矩阵，仅包含 01? 三种字符。矩阵的行从上到下编号依次为1,2,,,,,,n ，列从左到右编号依次为1,2,,,,,,m编号。小杨开始在矩阵的左上角（1,1），小杨只能向下或者向右移动，最终到达右下角（n,m）时停止，在移动的过程中每经过一个字符 1 得分会增加一分（包括起点和终点），经过其它字符则分数不变。小杨的初始分数为 0 分。

小杨可以将矩阵中不超过x个字符 ? 变为字符 1。小杨在修改矩阵后，会以最优的策略从左上角移动到右下角。他想知道自己最多能获得多少分。

输入格式

第一行包含一个正整数 t，代表测试用例组数。

接下来是 t 组测试用例。对于每组测试用例，一共 n+1 行。

第一行包含三个正整数 n,m,x ，含义如题面所示。

之后 n 行，每行包含一个长度为 m 且仅包含 01? 三种字符的字符串。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行一个整数，代表最优策略下小杨的得分最多是多少。

输入样例

2

3 3 1

000

111

01?

3 3 1

000

?0?

01?

1

输出样例

4

2

对于第二组测试用例，将（1,）或者 （3,1）变成 均是最优策略。