### 问题描述 宝玉梦游太虚幻境，来到了一个光怪陆离的厨房。只见一个巨大的铁锅摆放在正中央，锅底熊熊燃烧着奇异的蓝色火焰，散发着阵阵诱人的香气。这铁锅可不是凡物，它有个奇特的功效——小鸡变鸡腿：如果宝玉向其丢入了 $n$ 只小鸡，那么铁锅就会把它们变成 $n^n$ 个大鸡腿。 比方说，如果宝玉向其丢入了 $1$ 只小鸡，那么铁锅就会把这只小鸡变成 $1$ 个大鸡腿；如果宝玉向其丢入了 $2$ 只小鸡，那么铁锅就会把它们变成 $4$ 个大鸡腿。 现在，宝玉想知道：要得到至少 $K$ 种不同的鸡腿组合，至少需要向铁锅丢进多少只小鸡？ 鸡腿组合指的是**将所有鸡腿进行均分后，所有可能的分法数量**。例如，$4$ 个鸡腿可以分成： 1. $1$ 份，每份 $4$ 个鸡腿。 2. $2$ 份，每份 2 个鸡腿。 3. $4$ 份，每份 $1$ 个鸡腿。 所以，$4$ 个鸡腿共有 $3$ 种不同的鸡腿组合。 再例如，$6$ 个鸡腿可以分成： 1. $1$ 份，每份 $6$ 个鸡腿。 2. $2$ 份，每份 $3$ 个鸡腿。 3. $3$ 份，每份 $2$ 个鸡腿。 4. $6$ 份，每份 $1$ 个鸡腿。 所以，$6$ 个鸡腿共有 $4$ 种不同的鸡腿组合。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 10^5)$，表示测试用例的数量。 接下来的 $t$ 行，每行包含一个正整数 $K$（$1\leq K \leq 10^{18}$），表示宝玉想要的鸡腿组合数量的最小值。 ### 输出格式 对于每个测试用例，输出一个整数，表示宝玉至少需要向铁锅丢进的小鸡数量。 ### 样例输入 ```text 2 1 4 ``` ### 样例输出 ```text 1 3 ```