### 问题描述 在梁山泊的一次盛大聚会上，晁盖为了庆祝诸位英雄好汉的勇猛，特意准备了一块巨大的圆形烧饼。这块烧饼需要被分配给参加聚会的 $ k $ 名好汉，每位好汉都应分得一份。 晁盖大手一挥，对着各位兄弟说道：“兄弟们，今天这块烧饼，咱们要分而食之，以庆祝咱们的义气！” 李逵一听，顿时来了兴致，嚷嚷道：“哥哥，这烧饼怎么分？俺要吃最大的那块！” 晁盖笑着说：“放心，少不了你的。咱们按规矩来，每个人分到的烧饼份额，都用一个整数来表示，这个整数至少是 $ 1 $，最大不超过 $ n $。比方说，如果谁的烧饼份额为 $2$，那么他将会分得整张烧饼的 $ \frac{1}{2} $；如果谁的烧饼份额为 $3$，那么他将会分得整张烧饼的 $\frac{1}{3}$！” 吴用摇着羽扇，补充道：“哥哥，这烧饼得正好分完才行！如果只有两个人分烧饼，一个人分到了 $ \frac{1}{3} $ 的烧饼，另一个人分到了 $ \frac{1}{2} $ 的烧饼，那这烧饼就还剩下 $ \frac{1}{6} $ 没分完，这就不好了，咱可不能浪费啊！” 晁盖点点头：“军师说得对，这饼一定要正正好好的分完，不能有剩下的。现在，我想问问各位兄弟，你们谁能算出来，有多少种不同的分饼的方法，能够把这块饼正好分给在座的 $ k $ 位兄弟，且每个人分到的饼的份额都是 $ 1 $ 到 $ n $ 之间的整数？” > 不同的分饼方法定义为：如果在两种分饼方法中，至少有一个好汉获得的份额不同，则视为不同的分饼方法。 > > 例如，当 $n = 4, k = 3$ 时，$[4, 2, 4]$、$[2, 4, 4]$ 就被视为两种不同的分饼方法。 > > - $[4,2,4]$：第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$，第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{2}$，第三个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$。 > > - $[2,4,4]$：第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{2}$，第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$，第三个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$。 > > “哥哥，这也太难算了吧！”好汉们纷纷摇头。 “哈哈，不用担心，我已经算过了，答案不会超过 $ 2^{60} $ 种！”晁盖笑着说。 请你算算有多少种分配烧饼的方式。 ### 输入格式 输入一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1\leq k \leq n \leq 24$），表示每位好汉的最大分饼份额 $n$ 和参加聚会的好汉的数量 $k$。 ### 输出格式 输出一个整数，表示有多少种不同的分配烧饼的方式。 ### 样例输入 ```text 4 3 ``` ### 样例输出 ```text 4 ``` ### 样例说明 分饼方法有以下 $4$ 种： - $[3, 3,3]$：第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{3}$，第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{3}$，第三个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{3}$。 - $[2,4,4]$：第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{2}$，第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$，第三个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$。 - $[4,2,4]$：第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$，第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{2}$，第三个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$。 - $[4,4,2]$：第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$，第一个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{4}$，第三个好汉分得整张烧饼的 $\dfrac{1}{2}$。