### 问题描述 话说唐僧师徒四人西天取经归来，路过白虎岭时，忽然狂风大作，飞沙走石。只见那白骨精幻化成一个书生，手持折扇，拦住了去路。 “几位圣僧，别来无恙啊！” 白骨精阴阳怪气地说道，“我这里有一道难题，若能解开，便放你们过去，如若不然…” 白骨精话音未落，孙悟空便跳到前面，抓耳挠腮道：“你这妖怪，休要胡言乱语，俺老孙可不怕你！快把题目拿来！” 白骨精冷笑一声，打开折扇，只见上面写着： 有 $n$ 个村庄，每个村庄都有 $m$ 户人家。每户人家都供奉着一尊佛像，香火旺盛时，佛像便会显灵。 若用 $a_{i, j} = 1$ 表示第 $i$ 个村庄的第 $j$ 户人家的佛像显灵了，用 $a_{i, j} = 0$ 表示佛像未显灵。那么请问，对于所有村庄的所有人家，总共有多少种不同的佛像显灵组合情况，可以使得对于每个 $j$（$1 \leq j \leq m-1$），都至少存在 $k$ 个村庄，其第 $j$ 户和第 $j+1$ 户人家的佛像同时显灵？ 孙悟空听完题目，顿时傻了眼，想了半天也毫无头绪。只见唐僧微微一笑，对白骨精说道：“女施主，你这题难得倒我的徒弟，但可难不倒我…”。说罢，唐僧连忙转过身，拿出手机，发消息向你求助。 请你帮助唐僧回答这个问题。由于答案可能很大，因此你只需要给出答案对 $998244353$ 取模后的结果即可。 ### 输入格式 输入的第一行包含三个整数 $n$（$1\leq n \leq 10$），$m$（$1\leq m \leq 100$） 和 $k$（$1\leq k \leq n$），其含义如题所述。 ### 输出格式 输出一个整数，表示所有可能的佛像显灵组合情况的数量，对 $998244353$ 取模后的结果。 ### 样例输入 ```text 3 2 2 ``` ### 样例输出 ```text 10 ``` ### 样例解释 在这个样例中，有 $3$ 个村庄，每个村庄有 $2$ 户人家，要求对于每个 $j$（$1\leq j \leq 2-1$），至少有 $2$ 个村庄的第 $j$ 户和第 $j+1$ 户人家的佛像同时显灵。我们可以通过列举所有可能的组合情况来计算答案。由于村庄数量较少，我们可以手动计算或编写程序来枚举所有符合条件的组合。 满足条件的组合有以下 $10$ 种：

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- 第 $1$ 种 ```text 第一个村庄：1 | 1 第二个村庄：1 | 1 第三个村庄：0 | 0 ``` - 第 $2$ 种 ```text 第一个村庄：1 | 1 第二个村庄：1 | 1 第三个村庄：1 | 0 ``` - 第 $3$ 种 ```text 第一个村庄：1 | 1 第二个村庄：1 | 1 第三个村庄：0 | 1 ``` - 第 $4$ 种 ```text 第一个村庄：1 | 1 第二个村庄：1 | 1 第三个村庄：1 | 1 ``` - 第 $5$ 种： ```text 第一个村庄：1 | 1 第二个村庄：0 | 0 第三个村庄：1 | 1 ``` - 第 $6$ 种： ```text 第一个村庄：1 | 1 第二个村庄：1 | 0 第三个村庄：1 | 1 ``` - 第 $7$ 种： ```text 第一个村庄：1 | 1 第二个村庄：0 | 1 第三个村庄：1 | 1 ``` - 第 $8$ 种： ```text 第一个村庄：0 | 0 第二个村庄：1 | 1 第三个村庄：1 | 1 ``` - 第 $9$ 种： ```text 第一个村庄：1 | 0 第二个村庄：1 | 1 第三个村庄：1 | 1 ``` - 第 $10$ 种： ```text 第一个村庄：0 | 1 第二个村庄：1 | 1 第三个村庄：1 | 1 ```