### 问题描述 **“孙悟空的神通顶点是多少？”** 这是天庭众神讨论许久却仍未明晰的谜题。在众人眼中，孙悟空的神通好似广袤无垠，没有确切的界限。但从道法的层面思索，神通的范畴乃是修行者为在三界立足而练就的本事，其范围取决于修行者的心境和造化。 如来佛祖受到触动，认为尽管孙悟空的神通本身没有尽头，但其施展和运用或许存在界限。为了探究此理，如来佛祖为悟空设立了一项考验。 假设孙悟空当前的神通值为 $N$，现要求孙悟空分化出若干个分身（至少 $2$ 个）。第一个分身的神通值大于或等于 $2$；后续每一个分身的神通值均为前一个分身的神通值的整数倍；所有分身的神通值相乘的结果等于 $N$。 请问，孙悟空有多少种不同的完成考验的方式呢？ 不同的方式是指在满足条件的情况下，分身的神通的数值组合不同。例如，若 $N = 16$ ，一种方式可以是第一个分身神通威力为 $2$ ，第二个为 $8$；另一种方式可以是第一个分身神通威力为 $4$，第二个为 $4$。这两种组合就被视为不同的方式。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $N$（$2 \leq N \leq 10^{18}$）。 ### 输出格式 输出一个整数，表示孙悟空完成考验的不同方式的数量。 ### 样例输入 ``` 8 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 样例说明 当 $N = 8$ 时，满足条件的方式有：$\lbrace 2, 4 \rbrace$，$\lbrace 2,2,2 \rbrace$。