### 问题描述 小明国庆节准备去某星系进行星际旅行，这个星系里一共有 $n$ 个星球，其中布置了 $m$ 道双向传送门，第 $i$ 道传送门可以连接 $a_{i},b_{i}$ 两颗星球（$a_{i} \neq b_{i}$ 且任意两颗星球之间最多只有一个传送门）。 他看中了一款 “旅游盲盒”，一共有 $Q$ 个盲盒，第 $i$ 个盲盒里的旅行方案规定了旅行的起始星球 $x_{i}$ 和最多可以使用传送门的次数 $y_{i}$。只要从起始星球出发，使用传送门不超过规定次数能到达的所有星球都可以去旅行。 小明关心在每个方案中有多少个星球可以旅行到。小明只能在这些盲盒里随机选一个购买，他想知道能旅行到的不同星球的数量的期望是多少。 ### 输入格式 输入共 $m + Q + 1$ 行。 第一行为三个正整数 $n, m, Q$ 。 后面 $m$ 行，每行两个正整数 $a_{i},b_{i}$ 。 后面 $Q$ 行，每行两个整数 $x_{i},y_{i}$ 。 ### 输出格式 输出共一行，一个浮点数（四舍五入保留两位小数）。 ### 样例输入 ```text 3 2 3 1 2 2 3 2 1 2 0 1 1 ``` ### 样例输出 ```text 2.00 ``` ### 样例说明 第一个盲盒可以旅行到 $1,2,3$。 第二个盲盒可以旅行到 $2$。 第三个盲盒可以旅行到 $1,2$。 所以期望是 $\left( {3 + 1 + 2}\right) /3 = {2.00}$。 ### 评测用例规模与约定 对于 ${20}\\%$ 的评测用例，保证 $n \leq {300}$ 。 对于 ${100}\\%$ 的评测用例，保证 `$n \leq {1000}, m \leq \min \left\{ {\frac{n\left( {n - 1}\right) }{2},{5n}}\right\}, Q \leq {50000}$` , $0 \leq y_{i} \leq n$。