### 问题描述 小蓝开了一家宠物店，最近有一种 $\mathrm{X}$ 病毒在动物之间进行传染，小蓝为了以防万一打算购买测试剂对自己的宠物进行病毒感染测试。 为了减少使用的测试剂数目，小蓝想到了一个好方法：将 $N$ 个宠物平均分为若干组，**使得每组恰好有 $K$ 只宠物**，这样对同一组的宠物进行采样并混合后用一个试剂进行检测，如果测试结果为阴性则说明组内宠物都未感染 $\mathrm{X}$ 病毒；如果是阳性的话则需要对组内所有 $K$ 只宠物单独检测，需要再消耗 $K$ 支测试剂（当 $K = 1$ 时，就没必要再次进行单独检测了，因为组内只有一只宠物，一次检测便能确认答案）。 现在我们已知小蓝的宠物被感染的概率为 $p$，请问 $K$ 应该取值为多少才能使得期望的测试剂的消耗数目最少？如果有多个答案输出最小的 $K$。 ### 输入格式 第一行，一个整数 $N$ 。 第二行，一个浮点数 $p$ 。 ### 输出格式 输出一行，一个整数 $K$ 表示答案。 ### 样例输入 ```text 1000 0.05 ``` ### 样例输出 ```text 5 ``` ### 评测用例规模与约定 对于 ${30}\\%$ 的评测用例： $1 \leq N \leq {10}$ 。 对于 ${60}\\%$ 的评测用例： $1 \leq N \leq {1000}$ 。 对于 ${100}\\%$ 的评测用例： $1 \leq N \leq {10}^{6},0 \leq p \leq 1$ 。