### 问题描述

小蓝想制作一个吊坠，他手上有 $n$ 个长度为 $m$ 的首尾相连的环形字符串 $\lbrace s_{1},s_{2},\cdots ,s_{n} \rbrace$，他想用 $n - 1$ 条边将这 $n$ 个字符串连接起来做成吊坠，要求所有的字符串连完后形成一个整体。连接两个字符串 $s_{i},s_{j}$ 的边的边权为这两个字符串的最长公共子串的长度（可以按环形旋转改变起始位置，但不能翻转），小蓝希望连完后的这 $n - 1$ 条边的边权和最大，这样的吊坠他觉得最好看，请计算最大的边权和是多少。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, m$，用一个空格分隔。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，分别表示 $s_{1},s_{2},\cdots ,s_{n}$ 。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

4 4
aabb
abba
acca
abcd

样例输出

8

样例说明

连接 $<1,2> ,< 2,3> ,< 2,4>$，边权和为 $4 + 2 + 2 = 8$。

评测用例规模与约定

对于 ${20}\%$ 的评测用例，$1 \leq n, m \leq {10}$；

对于所有评测用例，$1 \leq n \leq {200},1 \leq m \leq {50}$ 。所有字符串由小写英文字母组成。