### 问题描述 不久之后，或者说许多年之后， Clrlss 和 Yaya 都顺利从大学毕业，逐渐步入了社会。此时的他们似乎失去了往日对思考的热爱，取而代之的则是对生活苟且的无尽考量。不知何时，往日解题带给他们的激情似乎再也不能激起他们的兴趣。但是在生活中，他们却延续了学生时期的做法，依旧喜欢找个有空的下午，坐在一起，对着一道看似束手无策的难题发呆。 在这一天也是如此。他们碰到了一个有趣的排列计数问题： 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1..n}$ , 问存在多少个排列 $p_{1..n}$ , 满足 $\Sigma ^{n} _{i=1} \min\\{{a_i,a_{p_i}}\\} = k$ ？ 由于这个答案可能非常大，所以他们只感兴趣答案对 $998244353$ 取模之后的结果。 ### 输入格式 第一行输入两个整数 $n,k$ （$2 \le n \le 100 , 0 \le k \le 10000$） ,表示序列的长度和题意中给定的阈值 $k$ 。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ , 表示给定的序列 ($1 \le a_i \le 100$)。 ### 输出格式 一行一个整数，表示合法的排列的数量，对 $998244353$ 取模。 ### 样例输入 ``` 3 5 1 2 3 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 说明 对于样例，合法的排列 $p$ 有: - $1,3,2$ - $2,1,3$ 共两个。