### 问题描述 商店里有从 $1$ 到 $n$ 编号的共 $n$ 个商品，编号为 $i$ 的商品的价值为 $a_i$ 。 商店老板据此设计了一个报警器。如果有小偷夜间偷商品引起了剩余商品的价值的最大公因数变大，那么小偷就会触发报警器。 老板现在想请你帮它求出，小偷晚上最少偷几个商品就会触发报警器，或者小偷在把所有商品偷完之前永远不会触发报警器。 ### 输入格式 第一行包含一个整数 $n$ ，表示商品的总数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，表示商品的价值。 ### 输出格式 输出一个整数，表示小偷晚上最少偷几个商品就会触发报警器。如果小偷无论如何偷商品在把所有商品偷完之前永远不会触发报警器，输出 $-1$ 。 ### 样例输入 ``` 4 6 9 15 30 ``` ### 样例输出 ``` 2 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据， $2\leq{n}\leq{10^5 },1\leq{a_i}\leq{10^5 }$ 。