### 问题描述 在古老的几何学之地，一位旅者对三角之美产生了浓厚的兴趣。在他面前是一条长度为 $20$ 的绳子，他将其弯曲成一个三角形 $ABC$。 在三角形内，他标记了 $AB$ 和 $AC$ 的中点，分别为 $D$ 和 $E$。他又在 $BC$ 上找到了三等分点 $F$ 和 $G$。然后，他从 $D$ 到 $F$、从 $E$ 到 $G$ 各拉一条线段，这两线段在 $H$ 交汇。 他发现，如果四边形 $ABHC$ 能在一个圆内，那么三角形 $BHF$ 的面积会有一个最大值。 “如果 $BC=20$，而且四边形 $ABHC$ 是圆内接的，那么三角形 $BHF$ 的面积最大可能是多少？”经过一番计算，他得出面积的最大值可以表示为一个最简分数 $\frac{p}{q}$，其中 $\mathrm{gcd}(p, q) = 1$。 于是他想知道，$p - q$ 的值是多少？请你帮助这位旅者，计算出 $p - q$ 的值。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $p - q$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**