### 问题描述 在一个恬静的山村中，有一位画师想要在画布上描绘出一个和谐的风景。画中有一个三角形形状的湖泊，湖泊的三个角分别标记为 $A$、$B$、$C$。画师决定将湖泊的一个角 $\angle B A C$ 设为 $120^\circ$。湖中有两座小岛，分别位于湖泊的内心 $I$ 和外心 $O$。画师测量出小岛之间的距离 $O I$ 为 $20$，岛 $I$ 到岸边 $B$ 的距离为 $29$。现在画师想要计算出湖岸 $B C$ 的长度，但他希望这个长度是一个具有审美价值的数，于是他决定用一个无平方因子的正整数 $r$ 以及正整数 $p, q$ 来表示这个长度的平方，形式为 $p+q \sqrt{r}$。 请你帮助这位画师计算出 $p+q+r$ 的值。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示湖岸 $B C$ 长度的平方表示中 $p+q+r$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**