### 问题描述

幼儿园中有 $n$ 个小朋友和 $n$ 个不同的玩具，若第 $i$ 个小朋友被分配到第 $i$ 个玩具，那么他就会心情很好。

求至少有一个小朋友心情很好的分配方案数。

因为方案数可能较多，所以答案对 $10^9 +7$ 取模。

输入格式

输入包含一个正整数 $n$，含义如上文。

输出格式

输出对 $10^9+7$ 取模后的结果数。

样例输入

2

样例输出

3

评测数据规模

对于所有评测数据，$1\leq{n}\leq{350}$。