### 问题描述 小蓝打算按直线穿越神秘国，路程为 $S$。 小蓝每天都比前一天走的快。具体而言，假设小蓝第一天走了 $a$ 米，那么第二天小蓝所走的路程可以增加到第一天的 $2-9$ 倍（倍数必须为 $[2,9]$ 的一个整数），即 $2a-9a$，第三天小蓝所走的路程可以增加到第二天的 $2-9$ 倍……以此类推。 小蓝希望尽快穿越过神秘国，所以小蓝希望能合理安排第一天的里程和接下来需要增加路程的倍数，好让他能够在最短的天数内，**恰好**走出神秘国。 按照要求，小蓝被要求至少要花 $2$ 天时间。 ### 输入格式 输入包含一个正整数 $S$，含义见上文。 ### 输出格式 输出一个整数，表示恰好走出神秘国所需的最短的天数。如果无解输出 $-1$。 ### 样例输入 ``` 571 ``` ### 样例输出 ``` 5 ``` ### 评测数据规模 对于所有评测数据，$9\leq{S}\leq{10^8 }$。