### 问题描述 在古代，一位名叫欧的几何学家，在研究天文时发现了一个有趣的几何问题。他观察到天空中的星辰，想象它们构成了各种各样的几何形状。某一夜，他设想出了一个以星辰为顶点的三角形 $ABC$，其中边 $AB$ 的长度恰好是 $7$。他命名这个三角形为“昼夜”，因为它的美丽就如同昼夜的交替。 在这个三角形中，他定义了外心 $O$ 和边 $BC$ 的中点 $M$。他又想象出两个圆，一个是三角形 $ABC$ 的外接圆，另一个是三角形 $AOM$ 的外接圆。这两个圆相交于点 $D$（$D \neq A$）。然后，他从点 $A$ 引出一条直线，与三角形 $DOC$ 的外接圆交于另一点 $E$（$E \neq C$）。最后，他从点 $E$ 引出一条直线交三角形 $BEC$ 的外接圆于点 $K$（$K \neq E$）。 就在这时，他注意到比例 $DK:DC$ 恰好是 $8:5$。这让他非常惊讶，因为这个比例很少见于天上的星辰之间。他想知道这个三角形“昼夜”的面积，但他只能用互质的正整数 $a, b$ 来表示这个面积，也就是 $\frac{a}{b}$。于是，他开始了漫长的计算。 请你帮助这位几何学家计算三角形 $ABC$ 的面积，并找出 $a+b$ 的值。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $a+b$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**