### 问题描述 在一所荒废的书院内，一位隐士正对着满壁的算术题古卷沉思。隐士手指划过卷轴上的题目，喃喃自语：“设有一函数 $f(x)$，它对所有正整数 $m, n$ 以及所有质数 $p$ 满足以下条件： `$$ \begin{gathered} f(m n)=m f(n)+n f(m) \\ f(p)=p \end{gathered} $$` 这一数学之道，道法自然，如何才能揭示 $f(x)$ 的奥秘呢？”隐士陷入了深深的思索。 这时，一位过路的行者被这道题所吸引，走进书院，对隐士说道：“数学之中，有因有果，循环往复，无始无终。请问您，如何计算 $f(10 !)$ 与 $720$ 的比值呢？” 隐士微微一笑，指了指桌上的算盘：“这需要你的计算与智慧。”行者点头明悟，拿起算盘，开始了演算。 请你帮助行者计算 $\frac{f(10 !)}{720}$ 的值。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $\frac{f(10 !)}{720}$ 的结果。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**