### 问题描述 在一片宁静的夜空中，十五颗星星形成了一条美丽的连珠。每颗星星都有自己的光芒，但它们共同遵循着一个神秘的规则，以保持宇宙间的平衡。星星们互相议论着，每颗星星都说：“除了我自己发出的光芒，所有兄弟的光芒加起来，再加上我的光芒的平方，总和应当恰好是 $1$。” 一位漫游的诗人仰望星空，低声吟唱道：“十五星连珠，各显神通，共守天秘，光合为一。” 他思索着天空中的奥秘，想要知道宇宙中是否存在一种可能，让每颗星星的光芒都恰到好处，符合这个神秘的规律。 请你帮助这位诗人，计算出有多少种可能的光芒组合 $\left(x_1, x_2, \cdots, x_{15}\right)$，使得这些星星的光芒满足以下的方程组： `$$ \left\{\begin{array}{c} x_1^2+x_2+x_3+\cdots+x_{15}=1 \\ x_1+x_2^2+x_3+\cdots+x_{15}=1 \\ x_1+x_2+x_3^2+\cdots+x_{15}=1 \\ \vdots \\ x_1+x_2+x_3+\cdots+x_{15}^2=1 \end{array}\right. $$` ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示满足条件的实数组合 $(x_1, x_2, \cdots, x_{15})$ 的数量。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**