### 问题描述 在一片遥远的大陆，有一个国度里布满了 $100$ 个城镇，从城镇 $1$ 直至城镇 $100$，每个城镇都有其独特的编号。城镇间铺设了许多道路，但并非每两个城镇之间都有直接相连的道路。在这个国度中，住着一位名为高木的年轻旅人，住在编号为 $1$ 的城镇，怀着对未知的渴望想要踏上前往编号为 $100$ 的城镇的旅程。 高木坐在古老的地图前，自言自语道：“如果我总是选择向着编号更大的城镇前进，那么我一定不会迷失在这片土地上。” 朋友听闻此言，便问他：“你真的确定你的路线不会让你绕远路吗？” 高木信心满满地回答：“我相信我的直觉，现在只想知道，有多少种可能的旅行方式能够按照这样的规则，从城镇 $1$ 到达城镇 $100$。当然，也可能根本没有路可走。” 在这个国度里，任意两个城镇之间直接相连的道路存在的概率是 $\frac{6}{7}$。高木想要知道，在这样的情况下，从城镇 $1$ 到城镇 $100$ 按照他的旅行规则前进的方法总数的期望值。这个期望值可以表示为一个最简分数形式。假设这个期望值分数的素因数分解形式为 $p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times \ldots \times p_n^{k_n}$，他想要计算出所有素因数及其指数乘积的绝对值之和。 请你帮助高木计算出这个值。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示素因数及其指数乘积的绝对值之和。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**