### 问题描述 在织梦者的工坊里，有一本古老的编码之书，其包含着无尽的符号和序列。织梦者为了解锁一段特殊的编码序列，他开始按照编码之书中的规则编织一个特殊的多项式。这个多项式由一系列变量 $x_1, x_2, \ldots, x_{1023}$ 组成，每个变量都有一个对应的指数。 当他将这些变量按照书中的描述 $(1 + x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_{1023})^{1023^2+1023}$ 组合在一起时，他需要找到特定序列 $x_1^1 x_2^2 x_3^3 \cdots x_{1023}^{1023}$ 的编码系数 $N$。 然而，他最终的目的是求出 $N$ 能被 $2$ 整除的最大次数。 请你帮助织梦者计算这个编码系数 $N$ 被 $2$ 整除的最大次数。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示编码系数 $N$ 被 $2$ 整除的最大次数。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**