### 问题描述 在幽静的山谷中，一位几何大师正在探讨天地之间的几何秘密。他在沙地上画了两条相交的线段 $AC$ 和 $BD$，它们在点 $P$ 相遇。此时，一位游吟诗人路过，看到了这幅景象，便问：“大师，这几何图形蕴含何种奥义？” 大师答道：“在这简单的交点中，隐藏着宇宙的和声。当你看到三角形 $PCD$ 的外接圆与线段 $AB$ 那如琴弦般的轻吻，你便会明白其中的奥妙。” 诗人受到启发，于是提笔写下了这样的诗句：“界内绘幻圆，接触生灵光。”随后，他对大师说：“我想要知道这三角形 $PCD$ 的面积。但愿你能教我如何用数学之语言来表达它。” 大师点了点头，然后说：“我们可以用最简分数 $\frac{a \sqrt{b}}{c}$ 来表达这个面积，其中 $a$ 和 $c$ 是互质的正整数，$b$ 是一个不被任何大于 $1$ 的平方数整除的正整数。而你所寻求的答案，即是这三个数的和。” 诗人便提出了这样的条件： $$ PA = PB = 4, \quad PC = 12, \quad PD = 5 $$ 请你扮演这位几何大师，利用所给的条件，解答诗人的提问。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $a + b + c$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**