### 问题描述 在古代，一位名为赵明的学者独自一人在山间行走，他发现山间的三角形巨石，巨石的三个顶点被他分别标记为 $A$、$B$、$C$。赵明是位充满好奇心的学者，他决定要测量这块巨石的边长。他精心选择了巨石边 $BC$ 上的两点 $D$ 和 $E$，使得 $B$、$D$、$E$、$C$ 按此顺序排列。然后，他拉出一条线从点 $D$ 开始，使之平行于边 $AB$，同样从点 $E$ 拉出另一条线，使之平行于边 $AC$。两条线在空中相交于点 $F$。 赵明观察到 $BD$ 与 $DF$、$CE$ 与 $EF$ 的长度相等。他知道巨石的边 $AB$ 长为 $3$，边 $AC$ 长为 $6$，而点 $A$ 到点 $F$ 的距离为 $\sqrt{6}$。他想要计算出整个巨石边 $BC$ 的长度。 他自言自语道：“此石若能算出长短，定能映出晴雨天象。” 赵明的学生默默在一旁观察，终于忍不住说道：“师傅，让我试试看能否解开这个谜题。” 请你帮助赵明和他的学生计算出边 $BC$ 的长度，用最简分数 $\frac{a}{b}$ 来表示，并求出 $a + b$ 的值。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示边 $BC$ 的长度对应的最简分数的分子与分母之和 $a + b$。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**