### 问题描述 在遥远的南岳，有一座古老的寺庙。寺庙的长老是位数学高手，喜欢在禅修之余探讨几何之美。一日，长老对弟子说：“在这直角三角形 $ABC$ 中，$\angle B = 90^{\circ}$。在其内部有一点 $D$，满足 $BC = BD$，而且 $\angle BAC + \angle ADC = 180^{\circ}$。”弟子依言在砂上画出了这个图形。 长老继续道：“在 $CD$ 上找一点 $E$，使得 $\angle BEC = \angle ACB$。如果 $CE = 8$，$ED = 1$，那么边 $BC$ 的长度可以用最大公约数为 $1$ 的正整数 $a$、$c$，以及一个不能被任何大于 $1$ 的平方数整除的正整数 $b$ 来表示，形式为 $\frac{a \sqrt{b}}{c}$。” 弟子沉思片刻后问：“长老，请问如何计算 $BC$ 的长度呢？” 长老微笑回答：“我只能给你方向，但最终答案你需自己寻找。” 请你帮助这位弟子计算出 $a + b + c$ 的值为多少。 ### 输入格式 无。 ### 输出格式 输出一个整数，表示 $a + b + c$ 的值。 ### 说明 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将结果输出即可。**